已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax （a∈R). 1).若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数，求实数a的取值范围... 40
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax（a∈R).1).若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数，求实数a的取值范围。2).但a=-1/2时，方程...
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax （a∈R).
1).若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数，求实数a的取值范围。
2).但a=-1/2时，方程 f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x有实根，求实数b的最大值。
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1).若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数，求实数a的取值范围。
2).但a=-1/2时，方程 f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x有实根，求实数b的最大值。
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2个回答
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1.y=f(x)在[4,+∞)上为增函数
定义域2ax+1>0对x>=4恒成立
a必须>0
f`(x)=x[2ax^2+(1-4a)x-(4a^2+2)]/(2ax+1)
令g(x)=2ax^2+(1-4a)x-(4a^2+2)
f(x)在[4,+∞)上为增函数
且a>0
∵对称轴=1-4a<1
∴g(4)>=0
32a+4-16a-(4a^2+2)>=0
实数a的取值范围0<a<=3√2-4
2.问题3是第二问
很高兴为您解答，祝你学习进步！
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