Question

已知，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OB=OA=3，点P是与y轴平行的直线上一点

已知，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OB=OA=3，o为原点，点P是与y轴平行的直线上一点，且点P的横坐标为1，若△ABP的面积是6，求点P的坐标．

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Answer 1

如图，设点P与AB的交点为Q

设P,Q坐标分别为P(1,p),Q(1,q)

Q在直线AB上，则有k(AB)=3/(-3)=q/(1-3)=k(AQ)

易解得 q=2

则有PQ=|p-q|=|p-2|

S△ABP=S△APQ+S△BPQ

=1/2*PQ*AC+1/2*PQ*OC

=1/2*PQ*OA

=1/2*|p-2|*3

=6

解得 p=-2或6

∴点P的坐标为P(1,-2)或P(1,6)