已知：如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE=AB ,EF⊥AC，交BC于F。求证：BF=EC
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作辅助线EB
因为AE=AB
所以角AEB=角ABE
因为角AEB+角FEB=90，角ABE+角FBE=90
所以，角FEB=角FBE
EF=BF
因为ABCD为正方形，EF⊥AC,所以角ECF=角CFE=45
所以EC=EF
所以BF=EC
正解！请楼主采纳
因为AE=AB
所以角AEB=角ABE
因为角AEB+角FEB=90，角ABE+角FBE=90
所以，角FEB=角FBE
EF=BF
因为ABCD为正方形，EF⊥AC,所以角ECF=角CFE=45
所以EC=EF
所以BF=EC
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