Question

已知矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,(1)如图1,点E是BC边上的一点,BE=2,AE,BD交于点F①求AF:FE的值②求△BEF的

值 （2)如图2，将

Answer 1

(1)
1).∵AD∥BC
∴ ∠ADF=∠FBE , ∠DAF=∠BEF
∴ △ADF∽△EBF
∴AF:FE=AD:BE=6：2=3：1
2）∵△ADF∽△EBF，且相似比=3:1
∴S△ADF=3^2S△BEF=9△BEF
∵S△ABD=1/2×4×6=12
S△ABE=1/2×4×2=4
∴S△ABD-S△ABE=S△ABD+S△ABF-S△ABF-S△BEF=S△ABD-S△BEF=8S△BEF=12-4=8
∴S△BEF=1
(2)
设CM=X, 且：CB1=4/2=2 MB1=6-X
2^2+X^2=(6-X)^2
4+X^2=36-12X+X^2
12X=36-4=32
X=32/12=8/3
.∵△MCB1∽△B1DG (直角和其余角相等)
∴ △MCB1周长：△B1DG 的周长
=MC:DB1
=(8/3):2
=4/3