Question

若x的2平方-(m+1)x+1是完全平方,则m的值为

A、-1 B、1 C、1或-1 D、1或-3
选D，求原因

Answer 1

x²-（m+1）x+1是一个完全平方，
说明：
m+1=2或者-2

所以：
m=1或者m=-3

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Answer 2

观察发现二次项系数是1，常数项是1，已知是完全平方。
所以想到（x+1)^2=x^2+2x+1或（x-1）^2=x^2-2x+1
所以m+1等于正负2
解得m等于1或-3

Answer 3

x²-(m+1)x+1
完全平方公式为a²±2ab+b²=(a±b)²
所以-（m+1)=±2
m=-3或1

选 D

Answer 4

x²-2x+1=﹙x-1﹚²
m+1=2,m=1
x²+2x+1=﹙x+1﹚²
-﹙m+1﹚=2,m=-3
m=1或m=-3