Question

一人想出abc（都是十进制）acb+bac+bca+cba+cab=2013 求 a b c

Answer 1

原式变为2013=222*(a+b+c)-abc
a+b+c≥10时222*(a+b+c)≥2013
当a+b+c=10时，222*(a+b+c)=2220，abc=107，a+b+c≠10（舍）
当a+b+c=11时，222*(a+b+c)=2442，abc=429，a+b+c≠11（舍）
当a+b+c=12时，222*(a+b+c)=2664，abc=651，a+b+c=12 √
∴a=6，b=5，c=1。
当然有比我好的方法更好，因为这个我也不太会。