任意5个不相同的自然数中至少有两个数的差是4的倍数 他说的对为什么
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任意一个自然数除以4的余数只能是0、1、2、3.余数为0也就是4的倍数。
任意5个不同的自然数其中一个与另外4个自然数的差只能是上述的0、1、2、3 。
如果有一个余数为0，则这两个自然数的差就是4的倍数。
如果没有一个余数为0，因为共有4个余数，必然在1、2、3这三个余数中有相同的余数。而这产生相同余数的两个数的差除以4，余数必为0，即必为4的倍数。证毕
任意5个不同的自然数其中一个与另外4个自然数的差只能是上述的0、1、2、3 。
如果有一个余数为0，则这两个自然数的差就是4的倍数。
如果没有一个余数为0，因为共有4个余数，必然在1、2、3这三个余数中有相同的余数。而这产生相同余数的两个数的差除以4，余数必为0，即必为4的倍数。证毕
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