Question

初一数学题，急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，试找出A1,A2,A3...,An这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数
设A1=3的平方—1的平方,A2=5的平方—3的平方...An=（2n+1)的平方—（2n-1)的平方（n为大于0的自然数）

Answer 1

(1)过E做EQ平行BC交AC延长线于Q
易证三角形ABC与三角形AEQ相似
因为等边三角形
所以AB=AC
所以AE=AQ
所以EB=CQ=CD
易证三角形DPC与三角形DEQ相似
因为DC=CQ
所以DP=PE
(2)因为D为中点
所以DC=CQ=a/2
易证三角形ABC与三角形AEQ相似
BC/EQ=AC/AQ
所以EQ=3a/2
易证三角形DPC与三角形DEQ相似
所以PC/EQ=CD/CQ
PC=3a/4
BP=BC-PC=a/4

Answer 2

这样的一列数中，符合条件的这个数的平方根与后边两个数，正好可以组成一个三角形的三条边，所以第一个就是A2。因为A2=5^2-3^2=16，16的平方根是4。而3、4、5是一个直角三角形的三条边。后边的也符合这个规律。

追问

A1,A2,A3...,An这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数是什么

追答

16、64、144、256。这四个数，分别是第2、8、18、32项。

Answer 3

若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根.(arithmetic square root）.
特别地，我们规定0的算术平方根是0
算术平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）.
算术平方根是指一个正数的正的平方根.比如 9 的算术平方根是3.而5的算术平方根是√5.规定,零的算术平方根是0.
算术平方根是定义在平方根基础上,因此负数没有算术平方根.
实数a的算术平方根记作√a,其中a≥0,根据以上定义有√a≥0.

比如说：1、4、9、16。

追问

这个分析貌似和本体没太大关系

Answer 4

有1.4.9.16

追问

要过程，请分析

追答

1×1得1,2×2=4,3×3=9,4×4=16.

追问

设A1=3的平方—1的平方,A2=5的平方—3的平方...An=（2n+1)的平方—（2n-1)的平方（n为大于0的自然数） 题目是这个

貌似这个分析不对吧，请详细分析