Question

求解一道数学题，初二的，步骤要求简单易懂！

已知矩形ABCD,AB=2,AD=1将纸片折叠,使顶点A于边CD上的点E重合，如果折痕FG分别与AD,AB交于点F,G,如图所示，连结AE交FG于点M，过M作MN//AB交BC于N,若MN=ME，求MN的长

Answer 1

延长NM交AD于点D，则AM＝AD/2=1/2
∵MN＝ME，ME＝MA
∴MN＝MA
设MN＝AM＝x
则MD＝2-x
解(1/2)²+(2-x)²=x²
1/4+4-4x+x²=x²
4x=17/4
x=17/16
即MN＝17/16

追问

第一步是连接MD吗？

Answer 2

利用中位线可以做
AM=EM,折叠的关系，MN平行与AB，所以，MN是三角形ABC的中位线，即MN=1/2AB=1

追问

可是E与C不是一点啊

Answer 3

是17/16，方法不一样

Answer 4

连GN,平行四边AGNM为菱形时，这个思路

Answer 5

MN=1

Answer 6