Question

若函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞]上为增函数，则实数a,b的取值范围是？

各位大哥大姐``我没做过这类题``你们给我点一下``

Answer 1

a>0,b<=0,用函数的平移去看，首先y=|x|的图像是第一、二象限的角分线，即两条射线，它在[0，+∞]为增函数，如果乘以一个系数a，那么就是y=a|x|,a只是改变这两条射线的斜率的，并不改变增减性，故要求a>0。然后y=a|x-b|这里的(-b)是使原来的图像向右平移b个单位，由于b只能向左平移才能保证函数是增函数，故应要求b<=0才行；至于+2嘛，只是将图像上下平移，不改变图像的增减性，不用管他。

Answer 2

画出函数的大体图象,a>0同时，函数在[b，+∞]上为增函数
所以b<=0

Answer 3

画图，看曲线形状，+2项 不改变函数单调性
y=|x-b|
y=a|x-b|

大概看a,b在大于、等于、小于0是曲线形状即可

Answer 4

a 显然应该大于0，因为当x充分大的时候，x-b>0
这样，x 再增加，|x-b|也增加，故a 应该大于0
当然等于0是常函数也行
具体等于几都可以
而b 呢，b《0,
这个你可以画个图，应该是一条折线，转折点是（b,0）
只要b《0就行了
综上
a》0 ,b《0