已知长和宽分别为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求a²+b²+ab的值.
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由题意可得：2(a+b)=14，即a+b=7，且ab=10
所以：a²+b²+ab
=a²+2ab+b²-ab
=(a+b)²-ab
=49-10
=39
所以：a²+b²+ab
=a²+2ab+b²-ab
=(a+b)²-ab
=49-10
=39
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因为，
ab = 10
a + b = 7
则有，
(a + b)² = 49
a² + 2ab + b² = 49
所以，
a² + b² + ab
= a² + 2ab + b² - ab
= 49 - 10
= 39
ab = 10
a + b = 7
则有，
(a + b)² = 49
a² + 2ab + b² = 49
所以，
a² + b² + ab
= a² + 2ab + b² - ab
= 49 - 10
= 39
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a+b=7
ab=10
a²+b²+ab=(a+b)²-ab=49-10=39
ab=10
a²+b²+ab=(a+b)²-ab=49-10=39
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