Question

,拜托，这是安徽2011会考卷压轴题。过程请详细。

=2的（n-3）次幂
=n-3
,拜托，这是安徽2011会考卷压轴题。过程请详细。





Answer 1

f(n)an=(n-3)×2^(n-3)
Tn=(1-3)×2^(1-3)+(2-3)×2^(2-3)+(3-3)×2^(3-3)+...+(n-3)×2^(n-3)
=(-2)×2^(-2)+(-1)×2^(-1)+0×2^0+...+(n-3)×2^(n-3)
2Tn=(-2)×2^(-1)+(-1)×2^0+...+(n-4)×2^(n-3)+(n-3)×2^(n-2)
Tn-2Tn=-Tn=(-2)×2^(-2)+2^(-1)+2^0+...+2^(n-3)-(n-3)×2^(n-2)
=2^(-2)+2^(-1)+2^0+...+2^(n-3) -(n-3)×2^(n-2) -3×2^(-2)
=(1/4)×(2ⁿ-1)/(2-1) -(n-3)×2^(n-2) -3/4
=(4-n)×2^(n-2) -1
Tn=(n-4)×2^(n-2) +1

很简单，就是直接运用错位相减法。