Question

数学题目 初一滴

1*2*3-2的三次方=-2 2*3*4-3的三次方=-3 3*4*5-4的三次方=-4
发现的规律？用公式表示
计算999*1000*10001=？

Answer 1

发现的规律
n*(n+1)*(n+2) - (n+1)^3 = -(n+1)
计算代数式得：
将代数式带入上面的规律公式得：
999*（999+1）*（999+2）= -（999+1）+（999)^3 = -1000+999^3 = -10^3+999^3
= 999^3 - 10^3 =(999-10)(999^2+999*10+10^2)
= 980(998001+9990+100)
=999999000

Answer 2

由上述可知得：999*1000*10001-1000^3= -1000
所以 999*1000*10001=999999000

Answer 3

n*(n+1)*(n+2)-(n+1)三次方=-n-1
999*1000*1001-1000的三次方=-1000

Answer 4

1*2*3-2的三次方=-2
2*3*4-3的三次方=-3
3*4*5-4的三次方=-4
999*1000*1001=-1000
（a-1）*a*(a+1)-a的三次方=-a

Answer 5

999*1000*1001-1000^3=-1000

999*1000*1001=1000^3-1000=999999000