Question

在三角形ABC中，A（-1，5），B（0，-1），角C平分线所在直线方程为x+y-2=0

求AC所在直线方程

Answer 1

画出图来。
设直线x+y-2=0为CD。 y= -x +2。

过A点做CD的垂线，交CD与E，交BC于F。
AF垂直CD，CD斜率为-1，所以AF斜率为1.
设AF为方程 y=x+m。
过A（-1,5）点，所以5=-1+m，m=6.
AF所在直线的方程是y=x+6
再加上CD方程 x+y-2=0
得出交点E为（-2，4）
AE=EF，所以F点坐标为（-3,3）

设BF所在直线为 y=ax+b
代入B、F的坐标，解方程组
-1=b
3=-3a+b
所以a=-4/3，b=-1。
所以BF与CD相交点C为BF、CD方程组的解：
-4/3 * x -1 = -x +2
解得 x = -9， y=11 。 C点为（-9,11）

设AC方程为 y=ax+b。代入A、C坐标，有方程组
5= -a+b
11=-9a+b
解得a=-3/4，b=17/4。
得出AC所在直线的方程为 y= （-3/4) x + (17/4)

【利用了等腰三角形中垂线就是角平分线。因为CD是角C的平分线，AF垂直CD，所以三角形CAF是等腰三角形。AF=2*AE】

Answer 2

应该先求出c的坐标，利用AC, BC, 还有已给的方程，解方程组。应该可以解出c的坐标的

追问

c坐标怎么求呢