Question

鄙人高三党，数学一直徘徊在100~115之间，想快速提高分数，求达人指教。

我是湖南的，选择题一般是满分，填空题最后一题经常没辙，三角函数，概率计算，立体几何都没什么太大的问题，就是解析几何和函数经常后面几问拿不到分。
解析几何的第二问有时候很难找到解题方向，请问应该本着什么样的原则或者思想来确定解题方向？
函数就是第二问和第三问总是想不到方法，老师一讲都能听明白，但自己就是想不到的说。
总分如果是高考难度大概有590的，数学挺拖后腿的，语文又有点，但相比语文，数学可以更快的提高，所以恳求大家帮助。

Answer 1

一、圆锥曲线题型的主要特点：一般来说解题思路比较简单，但运算量较为繁琐。因此要想攻破这类题型必须加强以下几个方面的能力：一是掌握解题基本的方法和常用公式；二是提高元算能力和总结一些简便运算的技巧；三是理解和运用主要的几大数学思想（即数形结合思想、函数思想、分类讨论思想、转化思想和整体替换思想）；四是掌握一些常用的设点技巧（这是减少元算量的关键）。

二、圆锥曲线的重点理论知识：(1)求动点轨迹的的基本方法：1、定义法（也称为直接法或几何法）：根据圆锥曲线的定义求即可（注意：此法应优先考虑）2、间接法:先设出动点的坐标，在根据已知条件寻找几个等量关系，再化简即可；3、交轨法：转化为其它曲线的交点轨迹；4、参数法：先用参数表示动点坐标的表达式，再消去参数即可。（2）椭圆的第二定义：若一动点到定点的距离与到定直线的距离的比小于1，则该动点的轨迹为椭圆。（该比值其实就是离心率，该定点为焦点，该直线为准线）（双曲线的第二定义与此类似，只需把比值改为大于1即可）（3）椭圆的焦半径公式：AF1=a-ex,AF2=a+ex;椭圆的焦三角形的面积公式：SpF1F2=b^2*tan@/2;双曲线的焦半径公式：AF1=ex-a,AF2=ex+a;双曲线的焦三角形的面积公式：SPF1F2=b^2/tan@/2。（其中A为椭圆或双曲线上的点，x为A点的横坐标，e为离心率，@为F1pF2的角度）（4）若过抛物线y^2=2px的焦点的直线与抛物线交于A和B两点，设A（x1,y1).B(x2,y2),则有x1*x2=p^2/4,y1*y2=-p^2。(以上的结论最好自行推导一下）(5)当椭圆的焦三角形pF1F2的顶点p与短轴的端点重合时，角F1pF2的角度最大。（6）解圆锥曲线问题时常用的几个重要公式(务必要理解并牢记它，这是不会做这类题也可以拿到分的关键）：1、韦达定理：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 2、弦长公式：d=（1+k^2)*((x1+x2)^2-4x1x2)的值的算术平方根 3、中点弦公式（其作用主要是建立中点的坐标与直线斜率的关系）：1、直线与椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)相交则k=(y1-y2）/(x1-x2)=-b^2*x0/(a^2*y0） 2、直线与双曲线（x^2/a^2-y^2/b^2=1)相交则k=b^2*x0/(a^2*y0) 3、直线与抛物线（y^2=2px)相交则k=p/y0 (其中A（x1,y1)和B(x2,y2)为两曲线的交点，而(x0,y0)为A和B的中点，k为直线的斜率） 圆锥曲线的题型大致可以分为以下几类：1、定点问题 2、定直线问题 3、最大最小值问题 4、定长或定距离问题 5、参数范围问题 6、与向量相结合的题型

三、函数问题主要有三类：1、参数问题2、不等式证明3、恒成立问题。解决方法：函数题型注意分类讨论（尤其是参数范围问题），学会构造函数和运用放缩法证明不等式题型，变量分离法解决恒成立。自己在做题时多总结一下题型和方法即可。其实这些题型都是很有规律可循的，自己多摸索一下应该问题不大！最后，祝你高考成功！

追问

先谢谢你的帮助。
其实难的不是什么公式的应用，并且公式早高考中的应用得不多，而且也一旦记错全题玩完。重点是解题的思想与原则，我的问题不在于公式上。

我总结过很多题型的，但是方法却可以很多种。题型不一定有对应的方法啊。

追答

一道题的解法一般有多种，但只要掌握其最常用的或最好用的或者自己最拿手的解法即可，每一类题型肯定有其对应的解法，解法是要随题型的变化而变化的，但同一类的题型基本都是一致的，要学会将相似的题型归为一类或者一种方法解决，这样你便会发现，常用的方法其实是不多的，来来去去都是哪些方法，关键在于灵活和熟练运用。你的理解是对的，数学的核心在于它的思想与方法，而不在于公式。因此要学会用数学思想指导自己解题。数学主要的四大思想：1、数形结合思想2、函数思想3、分类讨论4、归化和转化思想。做题时，头脑中应该浮现出这些数学思想，然后恰当使用即可。

Answer 2

解析几何主要是方法分析，不会做没关系，首先大方向要对，所以这方面需要做题的亲，没有200下不来的~还有就是总结，看到这个没做过的题，往那里想，因为我不是湖南的，反正应该都是把解析做出来了就130多了，我现在基本上就这水平，把握方向，14分的题，11分差不多。
还有一点就是在前面的步骤千万别扣分，你100-115我也不知道为什么。。有可能是前面有问题，函数我们好像没有。。我们考导数，这个，其实也是熟练问题，40天，没问题。加油，同为高三党祝你成功~

追问

恩恩，也祝你高考顺利呀！
我们考的也是导数，一般是分三问的，第一问简单，第二问只要注意方法，我烦的是第三问，他的方法总是让我意想不到- -。而且有的甚至要非常非常巧妙的运用第一问和第二问的条件，我就是在“巧妙”这两个字上出问题。并且考试时间上根本安排不过来。。。