Question

因式分解：(1)a(2-a)-(a-2)^2 (2)x(x-1)-3x+4 (3)m^4-81 (4)-a^3+a^2b-1/4ab^2

Answer 1

(1)a(2-a)-(a-2)^2
＝(2-a)(a-2+a)
＝2(a-1)(2-a)

(2)x(x-1)-3x+4
＝x²-4x+4
＝(x-2)²

(3)m^4-81
＝(m²+9)(m²-9)
＝(m²+9)(m+3)(m-3)

(4)-a^3+a^2b-1/4ab^2
＝(-a)(a²-ab+b²/4)
＝(-a)(a-b/2)²

Answer 2

1. a(2-a)-(a-2)^2=（2-a)(a+a-2)=2(2-a)(a-1)

2. x(x-1)-3x+4=x^2-4x+4=(x-2)^2

3. m^4-81 =(m^2-9)(m^2+9)=(m-3)(m+3)(m^2+9)

4. -a^3+a^2b-1/4ab^2=a(-a^2+ab-1/4b^2)=-a(a^2-ab+1/4b^2)=-a(a-1/2b)^2