Question

设n阶行列式中有n^2-n个以上元素为零，则行列式=_______ 麻烦讲解详细点，谢谢！

Answer 1

n阶或槐行列式中有n^2-n个以上元素为带晌零
则至少有一行元素全为0

(否则每行蠢团锋最多有n-1个0, 全部最多有 n(n-1)=n^2-n 个0)
所以行列式等于0

追问

为什么每行最多有n-1个0啊？可以再解释一下吗？

追答

是说的"否则"
也就是说, 如果没有全是0的行, 就怎样怎样...

追问

我是想问为什么会有一行全为0，这是怎么得出来的

追答

如果没有全是0的行, 则每行最多有n-1个0, 全部最多有 n(n-1)=n^2-n 个0, 这与已知不符

Answer 2

填0
因为陵哗行列式中0的个数大好睁于n^2-n，那么至少存在一行全为0，尺袜行否则，行列式最多有(n^2-n)个0.
按照全为0的那一行展开，立即得到行列式为0