Question

在数列｛an｝中，a1=3/5,a2=31/100且数列｛an+1-1/10an}是

Answer 1

已知数列{an}中，a1=3/5.a2=31/100,且数列{a(n+1)-an/10}是公比为1/2的等比数列，数列{lg(a(n+1)-an/2)}是公差为-1的等差数列，求数列{an}的通项公式。 解: ∵{a(n+1)-[an/10]}是公比为1/2的等比数列bn ∴b1=a2-[a1/10]=(31/100)-(3/50)=1/4 bn=(1/4)×(1/2)＾(n-1)=(1/2)＾(n+1) bn=a(n+1)-(an/10)=(1/2)＾(n+1) ∴a(n+1)-(an/10)=(1/2)＾(n+1)........(1) 数列Cn={lg(a(n+1)-an/2)}是公差为-1的等差数列 C1=lg[(a2)-(a1/2)] =lg(1/100)=-2 d=-1 Cn=-2+(n-1)×(-1)=-n-1=lg[a(n+1)-an/2] ∴(1/10)＾(n+1)=a(n+1)-(an/2)........(2) (1)-(2): (4/10)an=(1/2)＾(n+1)-(1/10)＾(n+1) an=(5/2)[(1/2)＾(n+1)-(1/10)＾(n+1)]

Answer 2

我忘掉了，试卷在2班那儿，星期五早上借你抄抄，选我为最佳佳答案