Question

设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植

所以①②知，当a小于等于-1/2最小值为3/4-a
当-1/2小于a小于等于1/2，最小值为a2+1
a大于1/2，最小值为a+3/4

a大于1/2，最小值为a+3/4 ，这个是带什么算出来的

Answer 1

f(x)=x^+|x-a|+1
={x^+x-a+1=（x+1/2)^+3/4-a,x>=a;①
{x^-x+a+1=(x-1/2)^+3/4+a,x<a.②
由①知，当a<=-1/2时f(x)的最小值=f(-1/2)=3/4-a;
由②知，当a>1/2时f(x)的最小值=f(1/2)=3/4+a;
当-1/2<a<=1/2时f(x)的最小值=f(a)=a^+1.
"a大于1/2，最小值为a+3/4 "是由配方的结果②得出来的。

追问

什么配方法

追答

利用公式a^土2ab+b^=(a土b)^进行的恒等变形叫做配方。

追问

给个过程，为什么不是1公式