Question

求解一道物理题

如图10所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统．且该系统在外力F作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中(　　)

A．合外力对物体A所做总功的绝对值等于Ek
B．物体A克服摩擦阻力做的功等于Ek
C．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2Ek
D．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量

Answer 1

我们只来看初始状态（两物体做匀加速直线运动）和最终状态（系统停止运动）。

初始状态：撤去力F的一瞬间两物体的速度是相同的，又由于A、B质量相等，故 A、B的动能相等，分别为Ek。系统机械能为两物体的总动能加上弹簧拉伸的弹性势能。

最终状态：两物体停止运动，动能为零。

A选项：只分析物体A，初始状态动能为Ek，最终状态动能为零，故合外力对其做功为-Ek，绝对值为Ek
B选项：A选项已经分析了，合外力对A物体做功绝对值为Ek，外力包括摩擦力与弹簧对其拉力，故此选项不对。
C选项：系统克服摩擦阻力做的功应该是等于系统的总动能2Ek加上减小的弹性势能
D选项：由能量守恒，此选项显然正确。

Answer 2

分析：用一水平拉力F作用在B上，在此瞬间，B运动，A由于地面的摩擦力作用保持静止，弹簧被拉长，具有了弹力，根据胡克定律，弹力f=k△x，随△x的增大，弹力越来越大，达到一定程度，克服地面对A的摩擦力，使A开始运动起来，物体A、B组成的系统在拉力F作用下，克服A、B所受摩擦力一起做匀加速直线运动；
对AB和弹簧组成的系统来说，它们的总动能为Ek时撤去水平力F，系统具有动能和弹簧被拉长的弹性势能，最后系统停止运动，弹性势能和动能都克服摩擦力做了功．根据功能关系因此得解．
解答：解：系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能，所以A、C错误，B正确；
系统的机械能等于系统的动能加上弹簧的弹性势能，当它们的总动能为Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动，系统克服阻力做的功一定等于系统机械能的减小量，D正确；
故选：B、D．

追问

但正确答案是AD喔，求再解

追答

不好意思，选项看错。
系统克服阻力做的功一定等于系统机械能的减小量，D肯定正确。

另外A，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，也就是说撤去F时，每个物体动能都是EK嘛。质量一样，速度一样，所以动能也一样了，都是EK。后来系统停止运动，也就是说A物体动能0，故合外力做功就是动能变化量就是EK。

追问

请问，系统停止运动后，弹簧处于什么状态？为什么？

追答

最后弹簧处于拉伸状态。 因为本来由于F作用，弹簧就拉伸啦。
然后，撤去F后，弹簧不是要缩回来么，但是摩擦力会阻碍它收缩，最后收不回原长的，会处于拉伸状态，且这时候，弹簧弹力和静摩擦力相等。

还是成立的。弹性势能也是机械能一部分。弹性势能和动能都克服摩擦力做了功，

追问

那这样的话，弹簧间不是还有弹性势能吗？那系统克服阻力做的功一定等于系统机械能的减小量就不成立啦?

追答

系统机械能包括俩物体动能和弹簧弹性势能。本来弹性势能和动能都挺大的，后来撤了F后，动能和弹性势能都少了。这里机械能减少 包括势能减少and动能减少。