Question

将12……9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率为

我查了一下这个答案是对的

请问为什么9个数分为三组有280种呢？？

为什么不是C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)

Answer 1

9个数分为三组之后三组没有排列，
也就是说（123）（456）（789）和（456）（123）（789）等算一组，
所以要除去A（3,3）
C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)/A（3,3）=280

或者把A（3,3）乘给5种等差数列，再除以C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)，结果一样。

Answer 2

C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)把这样两种情况分成了不同的分类。

1、第一组（1、2、3）；第二组（4、5、6）；第三组（7、8、9）

2、第一组（4、5、6）；第二组（7、8、9）；第三组（1、2、3）

很明显，这两种是相同的分类。但是在C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)种各自计算一次。

Answer 3

你为啥说等差数列就你说的5种呢123和321也是等差噻