Question

甲、乙两人各有人民币若干元，已知甲的钱数比乙多20%。如果甲给乙3元，那么乙比甲多2元，乙原有多少元？

Answer 1

你好，

答案：乙原有 5元。

计算：
假设：甲有 X 元，乙有 Y 元，
1) 因为：甲的钱数比乙多20%，
所以：X = (1+20%)*Y = 1.2Y ......a)
2) 又因为：如果甲给乙3元，那麽乙比甲多2元，
所以：Y = (X-3)+2 = X-1 ......b)

把 a) 式 (X = 1.2Y) 带入 b) 式 (Y=X-1),
就得到 Y = 1.2Y-1,
→ 1.2Y-Y=1
→ (1.2-1)Y=1
→ 0.2Y=1
→ Y=1/0.2
→ Y = 5

以上，希望对你有帮助。

追问

第二天时，偶们老师说乙是20

追答

你的老师是对的。

乙原有 20元。

4/22日给的答案：是在第二条公式里，犯了一个低级错误：

2) 又因为：如果甲给乙3元，那麽乙比甲多2元，所以：

Y = (X-3)+2 = X-1 ......b) (这条公式错了。)

Y+3 = (X-3)+2 (这里应把甲给乙的3元加到公式的左端，这样公式的两端才会相等。)

→ Y +3 = X-1
→ Y = X-4 ......b) (这才是正解。)

整个题目的正解如下：

计算：

假设：甲有 X 元，乙有 Y 元，
1) 因为：甲的钱数比乙多20%，
所以：X = (1+20%)*Y = 1.2Y ......a)
2) 又因为：如果甲给乙3元，那麽乙比甲多2元，
所以：Y+3 = (X-3)+2
→ Y +3 = X-1
→ Y = X-4 ......b)

再把 a) 式 (X = 1.2Y) 带入 b) 式 (Y=X-4),

就得到 Y = 1.2Y-4
→ 1.2Y-Y = 4

→ (1.2-1)Y = 4
→ 0.2Y = 4
→ Y = 4/0.2 = 20

不好意思，4/22日做答时，犯了粗心的错误。下次会特别注意的。

Answer 2

设：甲有 X 元，乙有 Y 元
X = (1+20%)*Y
X-3=（Y+3 ）-2

解方程很简单，不错详述。
解答出答案：X=24 Y=20。 所以乙有20元。

看了楼上2位的答案，个人认为均是理解错误，所以方程列的不正确，才导致答案有误的

本题看似简单，实则易错。为什么容易理解错误了，感觉是把语文理解能力和数学综合进一起了。

1）、“已知甲的钱数比乙多20%”，甲为X元、乙为Y元，记作X=(1+20%)*Y。和乙的钱数为甲的80%完全2个概念，所以lujiemdjsd网友，才会误解为0.8X=Y（甲乘以0.8=16）。

2）、“如果甲给乙3元，那么乙比甲多2元”，甲给乙3元，那甲的钱数应记作：（X-3），那乙此时的钱数应记作：（Y+3 ），（他获得了甲给的3元钱了，肯定不是原来的Y钱数那么多了，所以cozyalien这位网友没有考虑此处现在的关系）。那么乙比甲多2元，应该列出：X-3=（Y+3 ）-2 。

Answer 3

乙原有5元，那么甲就是原有6元，6-3=3元，5+3=8元，8-3=2？那位大哥你怎么算的？
正解甲20元，甲乘以0.8=16，即乙原有16元，20-3=17元，16+3=19元，19-17=2元！