Question

求一道微分方程题，如图，谢谢！

二阶常系数齐次线性微分方程，高数书上就有，比如同济六版上册p335例4就有解答.谢谢大家了！

Answer 1

x=C1coskt+C2sinkt
x‘=-kC1sinkt+C2coskt

x‘’=-k^2(C1coskt+C2sinkt)=-k^2x

二阶方程特征根+-ki
通解：x=C1coskt+C2sinkt

追问

大哥，你这个是2代入1.关键是1直接求得2怎搞？

追答

1得到2：
这是二阶常系数线性齐次微分方程，其特征根+-ki
通解：x=C1coskt+C2sinkt