tan（20）+4*sin（20）=？
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tan（20°）+4*sin（20°）
=sin20°／cos20°＋4sin20°
=﹙sin20°＋4sin20°cos20°﹚／cos20°
＝﹙2×cos60°sin20°＋2sin40°﹚／cos20°
＝﹙sin80°－sin40°＋2sin40°﹚／cos20°
＝﹙sin80°＋sin40°﹚／cos20°
＝2sin[﹙80°+40°﹚／2]cos[﹙80°－40°﹚／2]／cos20°
＝2sin60°
=2×√3／2
=√3
=sin20°／cos20°＋4sin20°
=﹙sin20°＋4sin20°cos20°﹚／cos20°
＝﹙2×cos60°sin20°＋2sin40°﹚／cos20°
＝﹙sin80°－sin40°＋2sin40°﹚／cos20°
＝﹙sin80°＋sin40°﹚／cos20°
＝2sin[﹙80°+40°﹚／2]cos[﹙80°－40°﹚／2]／cos20°
＝2sin60°
=2×√3／2
=√3
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