已知P是椭圆x^2/a^2 + y^2 =1(a>b>0)的一动点，且与p椭圆长轴两顶点连线的斜率
已知P是椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>b>0)的一动点，且与p椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为－1/2，则椭圆离心率为...
已知P是椭圆x^2/a^2 + y^2 =1(a>b>0)的一动点，且与p椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为－1/2，则椭圆离心率为
展开
1个回答
展开全部
令动点坐标为（X1,Y1）,代入P的方程得：X1^2/a^2+Y1^2/b^2=1(1)
又Y1^2/(X^2-a^2)=-1/2(2)
联合（(1），（2）得Y^2(a^2-2b^2)/b^2a^2=0,
所以a^2-2b^2=0，又a^2=b^2+c^2,
所以c^2/a^2=1/2
所以e=（根号2）/2
又Y1^2/(X^2-a^2)=-1/2(2)
联合（(1），（2）得Y^2(a^2-2b^2)/b^2a^2=0,
所以a^2-2b^2=0，又a^2=b^2+c^2,
所以c^2/a^2=1/2
所以e=（根号2）/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
