如图,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为EF,∠AEG+∠DFE=180°.

(1)AB//CD吗?为什么?(2)若ME是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,则EM与FN平行嘛?如果能,请说明理由,如果不能,还应添加什么条件?要过程,谢谢!... (1)AB//CD吗?为什么?
(2)若ME是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,则EM与FN平行嘛?如果能,请说明理由,如果不能,还应添加什么条件?
要过程,谢谢!
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绝妙还灿烂的乖乖B
2013-04-22 · 超过31用户采纳过TA的回答
知道答主
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1.
因为∠AEG=180°-∠DFE=∠CFE
所以AB//CD(对应角相等)
2.

因为AB//CD
所以∠AEF=∠EFD(内错角相等)
从而∠MEF=∠NFE
所以EM//FN(内错角相等)

补充:∠MEF,∠NFE都是∠AEF的一半大小
追问
对应角是什么角?
追答
两条直线被同一直线所截,对应的两个角就称之为对应角
东莞大凡
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本回答由东莞大凡提供
月亮还是那个星
2013-04-22 · TA获得超过2.7万个赞
知道大有可为答主
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1)AB∥CD
证明:
∵∠AEG+∠DFE=180°
∠AEG+∠AEF=180°
∴∠DFE=∠AEF
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)

2)EM∥CD
证明:
∵∠DFE=∠AEF(已证)
∴1/2∠DFE=1/2 ∠AEF
又∠MEF=1/2 ∠AEF,∠EFN=1/2 ∠EFD
∴∠MEF=∠EFN
∴EM∥CD(内错角相等,两直线平行)
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