Question

如图,直线y=2x与双曲线y=8/x相交于A,E,直线AB与双曲线交于另一点B,D,且点B横坐标是

纵坐标的2倍,直线EB交x轴于点F
（1）求A,B,E三点的坐标
（2）求∠OGF的度数。
（3）求证：△COD相似于△CBF

Answer 1

联立y=2x和y=8/x，易得两交点为（-2，-4） （2， 4）故A（2， 4）E（-2，-4）.
设B点坐标（x,y）
易得，y=x/2,带入双曲线方程得x=4则，B （4,2)

追问

错的吧··还有2个问呢？？

追答

直线EB的斜率k=[2-（-4）]/[4-(2)]=1
故直线EB的方程为y=x-2易得F(2，0) G(0，2)
△OGF是等腰直角三角形∠OGF=45度
3）AB直线方程为x+y=6
C(0，6) D(6，0)
△COD是等腰直角三角形，∠ODC=∠OCD=45度
∠CFB=∠OFE=45度=∠ODC，故△COD相似于△CBF