Question

若sin（a+b）=3／2sin（a-b）=1／5 求tana／tanb

如题急！

Answer 1

是sin（a+b）=3／2，sin（a-b）=1／5吧？！！！！
直接展开，得sinacosb+cosasinb=3／2，且sinacosb-cosasinb=1/5，
两式相加、相减，可得
sinacosb=17/20，cosasinb=13/20，
相除得tana／tanb=17/13。

Answer 2

sin（a+b）=3／2
sinacosb+cosasinb=3/2 (1)
sin（a-b）=1／5

sinacosb-cosasinb=1/5 (2)

由(1)-(2)得
2cosasinb=13/10

cosasinb=13/20 (3)
由(1)+(2)得

2sinacosb=17/10
sinacosb=17/20 (4)
由(4)/(3)得

(sinacosb)/(cosasinb)=(17/20)/(13/20)

(tana)/(tanb)=17/13