Question

先化简再求值： （1）（2a+b)² +(a-2b)²-2（a-2b)(2a+b),其中27²=a^6 =9^b

要详细过程

Answer 1

∵27²=a^6
(3³)²=a^6
3^6=a^6
∴a=3
∵27²=9^b
(3³)²=9^b
(3²)³=9^b
9³=9^b
∴b=3

(2a+b)²+(a-2b)²-2(a-2b)(2a+b)
=[(2a+b)-(a-2b)]²
=(a+3b)²
=(3+9)²
=12²
=144

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Answer 2

（1）（2a+b)² +(a-2b)²-2（a-2b)(2a+b),其中27²=a^6 =9^b
（2a+b)² +(a-2b)²-2（a-2b)(2a+b)

=（2a＋b-a＋2b）²
=（a＋3b）²
因为
27²=a^6 =9^b
即
【3³】²=a的6次方=9的b次方
=3^6=9³
即
a=3，b=3
所以
原式=（3＋3×3）²=12²=144

Answer 3

27²=a^6 =9^b
27²=3^6
∴a=3
27²=9³
∴b=3

（2a+b)² +(a-2b)²-2（a-2b)(2a+b)
=[(2a+b)-(a-2b)]²
=（2a+b-a+2b）²
=（a+3b）²
=（3+9）²
=144

Answer 4

其中27²=a^6 =9^b

=>3^6=a^6=(3^b)²=27²
=>a=3,3^b=27=3^3
=>b=3
（1）（2a+b)² +(a-2b)²-2（a-2b)(2a+b)

=(2a+b-a+2b)²
=(a+3b)²
=(3+9)²
=144

Answer 5

27²=a^6
∴(3^3)^2=a^6
∴3^6=a^6
a=±3
27²=9^b
∴(3^)^2=(3^2)^3=9^3=9^b
∴b=3
（2a+b)² +(a-2b)²-2（a-2b)(2a+b)
=[(2a+b)-(a-2b)]²
=[2a+b-a+2b]²
=[a+3b]²
当a=3，b=3时，原式=(a+3b)²=(3+3×3)²=12²=144
当a=-3，b=3时，原式=(a+3b)²=(-3+3×3)²=6²=36

Answer 6

解：27²=a^6 =9^b
27²=a^6 a^3=27 a=3
27²=9^b 3^6=3^2b 6=2b b=3
（2a+b)² +(a-2b)²-2（a-2b)(2a+b)
是一个完全平方式
（2a+b)² +(a-2b)²-2（a-2b)(2a+b),
=（2a+b-a+2b)²
=（a+3b)²
=（3+3x3)²
=12^2
=144