Question

已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点，AF∥ED，且AF=ED，延长FD到点G，是DG=FD

求证：ED、AG互相平分

Answer 1

∵DE∥AF，DE=AF，
∴四边形AFDE是平行四边形，
∴AE∥DF，且AE=DF，
∵DG=DF，
∴AE∥DG，AE=DG，
∴四边形ADGE是平行四边形，
∴DE与AG平分。