Question

高二物理题，求过程！特别是第一个小题！

水力发电具有防洪、防旱、减少污染等多项功能，现已成为我国的重要能源之一，某河 水流量为 4m ^3/ s ，水流下落高度为 5m ，现在利用该河流兴建水电站来发电，设所用发 电机的总效率为 50% ，求： （1）发电机的输出功率； （2）设发电机输出电压为 350V，在输送途中允许的电阻为 4Ω ，许可损耗的功率为 5% ，问 在用户需用电压 220V 时，所用升压变压器和降压变压器匝数之比。 g = 9.8m / s ^2 ）

Answer 1

河水流量Q＝4 立方米 / 秒，h＝5米，η＝50%，ρ＝1*10^3 千克 / 立方米

分析：（1）因为河水的流动速度比进入水轮机处时的速度小很多，可忽略河水的流动速度。
取一小段时间 t，则进入水轮机处的水的质量是　m＝ρQ t ，这部分水的速度是
V＝根号（2gh）　　（自由落体运动）
所以，发电机的输出功率是　P出＝[（m* V^2 / 2）/ t ] * η＝η*ρ Q* V^2 / 2＝ η* Q* gh
即　P出＝50%* 1*10^3 * 4*10*5＝1* 10^5 瓦
（2）发电机输出电压　U1＝350伏特，输电线总电阻 R线＝4欧，损耗功率　P损＝P出* 5%
用户电压　U4＝220伏特
设升压变压器的升压比是 K1，降压变压器的降压比是K2
升压变压器原线圈两端电压就是U1＝350伏特，副线圈两端电压是 U2＝K1* U1
降压变压器原线圈两端电压是　U3＝U2－I线*R线　，I线　是输电线中的电流
降压变压器副线圈两端电压是　U4＝220伏特
　　由题意　得　P出＝I线*U2
且　P损＝I线^2 * R线
所以　P损＝（P出 / U2）^2 * R线＝[ P出 / ( K1* U1) ]^2 * R线
得　1* 10^5 * 5%＝[ 1* 10^5 / ( K1* 350) ] ^2 * 4
得升压变压器的升压比是　K1＝8081
即升压变压器原、副线圈匝数比是　1：8081

又由于降压变压器原线圈的输入功率是　P3＝P出－P损＝P出* 95%
所以降压变压器原线圈的电压是　U3＝P3 / I线＝（P出* 95%）/ [ P出 / K1*U1) ]
即　U3＝K1*U1* 95%
而　U4＝K2*U3
所以　U4＝K2* K1*U1* 95%
220＝K2* 8081* 350 * 95%
得　K2＝8*10^(-5)＝1 / 12213
可见，降压变压器的降压比是　1 / 12213　，也就是它的原、副线圈匝数比是　12213：1

Answer 2

设t=1s
则t时间内通过的水的体积是4m^3
那么下落的重力势能是mg=39.2
p=mg*0.5/t=19.6w
这个值和实际有点不同，因为是题目中没有考虑水流的动能。
第二问那个匝数比我忘了。。。。你把220v损耗前的，及变压器输出端的电压算出来，然后套公式直接就能比出来了

Answer 3

(1)
P=(mgh/t)*50%
=ρ水*4*gh*0.5
=1000*9.8*4*5*0.5
=9.8*10^4W