如图18，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C,DA平分∠BDF，完成下列问题：
（1）AE与FC会平行吗请说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？...
（1）AE与FC会平行吗请说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？
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（1）∵∠1+∠2=180°，∠2+∠BDC=180°
∴∠1=∠BDC
∵∠1=∠ABD
∴∠ABD=∠BDC
∴AE||FC（内错角相等，两直线平行）
（2）∵∠CDB+∠C+∠CBD=∠ABD+∠A+∠ADB=180°
又∵∠ABD=∠BDC，∠A=∠C
∴∠CBD=∠ADB
∴AD||BC（内错角相等，两直线平行）
（3）∵∠ABD+∠DBE=∠BCD+∠BDF=180°
∴∠DBE=∠BDF
∵∠ADB=1/2∠BDF，∠ADB=∠CBD
∴∠CBD=1/2∠BDF=1/2∠ADB
∴BC平分∠DBE
∴∠1=∠BDC
∵∠1=∠ABD
∴∠ABD=∠BDC
∴AE||FC（内错角相等，两直线平行）
（2）∵∠CDB+∠C+∠CBD=∠ABD+∠A+∠ADB=180°
又∵∠ABD=∠BDC，∠A=∠C
∴∠CBD=∠ADB
∴AD||BC（内错角相等，两直线平行）
（3）∵∠ABD+∠DBE=∠BCD+∠BDF=180°
∴∠DBE=∠BDF
∵∠ADB=1/2∠BDF，∠ADB=∠CBD
∴∠CBD=1/2∠BDF=1/2∠ADB
∴BC平分∠DBE
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