Question

已知抛物线C1:y=(x+1)²-4的顶点为P,与x轴的交点为A、B(A左B右),将抛物线C1关于x轴做轴对称变换，再将

变换后的抛物线沿y轴正方向，x轴的正方向都平移m个单位（m＞1），得到抛物线C2，抛物线C2的顶点为Q。根据下列条件分别求m：
（1）如图1，若PQ正好被y轴平分，求m值
（2）如图2，若PQ经过坐标原点，求m值
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Answer 1

解：题意得
P（-1,-4），关于x轴对称变换后的顶点P1（-1,4）
∵变换后的抛物线沿y轴正方向，x轴的正方向都平移m个单位（m＞1），得到抛物线C2
∴顶点P2（-1+m, 4+m)
(1)∵PQ正好被y轴平分∴-1+(-1+m)=0∴m=2
(2)∵PQ经过坐标原点∴(4+m)/(-1+m)=-4/(-1)∴m=8/3