Question

比较 tan 2π/7与tan10π/7的大小

Answer 1

解答：
tan10π/7=tan(π+3π/7)=tan(3π/7)
∵ y=tanx在(0,π/2)上是增函数
又 2π/7<3π/7
∴ tan(2π/7)<tan(3π/7)
即 tan(2π/7)<tan(10π/7)

追问

较 tan 6π/5与tan(-13π/5)的大小

追答

额，那个，我正在做
解答：
转化为锐角三角函数比较
tan 6π/5=tan(π+π/5)=tan(π/5)
tan(-13π/5)=tan(-13π/5+3π)=tan(2π/5)
∵ y=tanx在(0,π/2)上是增函数
又 π/5<2π/5
∴ tan(π/5)<tan(2π/5)
即 tan(6π/5)<tan(-13π/5)

Answer 2

tan 10π/7=tan(π+3π/7)=tan3π/7

因为0<2π/7<3π/7<π/2
又y=tanx在（0，π/2）上为增函数
所以，tan 2π/7<tan10π/7