Question

AB//EF试探究abc,bcd，cde，def的关系给证明

Answer 1

 

作CG，DH平行线，使AB//CG//DH//EF

则∠ABC=∠1 

   ∠BCD=∠1+∠2

   ∠CDE= ∠2+∠3

    ∠DEF=∠3

∠2 =    2式-1式  =  3式-4式

      即∠BCD-∠ABC=∠CDE-∠DEF

或者 ∠ABC+∠CDE=∠BCD+∠DEF

Answer 2

解：∠B+∠CDE=∠E+∠BCD
证明;：在∠BCD内部作CM∥AB，在∠CDE内部作DN∥AB。则
CM∥DN∵AB∥EF∴DN∥EF
∵AB∥CM∴∠B＝∠BCM∵CM∥DN∴∠MCD＝∠NDC
∴＝∵DN∥EF∴∠NDE＝∠E
∴∠B＋∠CDE＝∠B＋∠CDN＋∠NDE＝∠BCM＋∠DCM＋∠E＝∠BCD＋∠E