解关于X的不等式 ax²+2x+2-a>0
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ax²+2x+2-a>0
（1）a=0
不等式为2x+2>0
∴ x>-1
（2）a>0
即 (x+1)(ax-a+2)>0
即 (x+1)[x-(a-2)/a]>0
①(a-2)/a≥-1，即a≥1时，
不等式的解为x<-1或x>(a-2)/a
②(a-2)/a<-1，即0<a<1时，
不等式的解为x>-1或x<(a-2)/a
（3）a<0
即 (x+1)(ax-a+2)>0
即 (x+1)[x-(a-2)/a]<0
∵ (a-2)/a>0>-1
不等式的解为1-<x<(a-2)/a
需要分类讨论
ax²+2x+2-a>0
（1）a=0
不等式为2x+2>0
∴ x>-1
（2）a>0
即 (x+1)(ax-a+2)>0
即 (x+1)[x-(a-2)/a]>0
①(a-2)/a≥-1，即a≥1时，
不等式的解为x<-1或x>(a-2)/a
②(a-2)/a<-1，即0<a<1时，
不等式的解为x>-1或x<(a-2)/a
（3）a<0
即 (x+1)(ax-a+2)>0
即 (x+1)[x-(a-2)/a]<0
∵ (a-2)/a>0>-1
不等式的解为1-<x<(a-2)/a
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2025-02-09 广告
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