Question

如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BO于点E,OF⊥BC于点F,OF=2,∠ACD=60°,求BE的长

Answer 1

　　

　　解：在矩形ABCD中

　　∠BCD=∠ADC=90º,AB∥CD,AD∥CB,AO=CO=BO=DO

　　∵∠ACD=60º

　　∴∠BAC=60º

　　在△ACD中

　　∵∠ACD=60º，∠ADC=90º

　　∴∠CAD=30º

　　∴∠BCA=30º

　　在Rt△BCD中

　　∵OF=2

　　∴CD=AB=2OF=4

　　同理BO=2OF=4

　　辩丛∵AO=BO

　　∴△ABO是判大等腰三角形

　　∵∠BAC=60º

　　∴△ABO是等边三角形

　　∴∠AOE=60º

　　∵∠AEO=90º

　　∴∠OAE=30º

　　∴OE=&掘灶竖#189;AO=2

　　∵BO=4

　　∴BE=2

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Answer 2

在矩扮核形ABCD中OF⊥BC,对搭橘角线AC、BD相交于点O
AB=2OF=6 BO=OD=1/2BD=AO=OC
BE：ED=1:3
BE:BD=1:4
BE:BO=1:2
E为BO的中点
AE⊥BD于点E
△ABO为等边厅枝掘三角形
所以BD=12