如图,已知平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的角平分线,DE交BC于点E. (1)求证:CD=CE; (2)若AE⊥DE,DC=5,DE=8

如图,已知平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的角平分线,DE交BC于点E.(1)求证:CD=CE;(2)若AE⊥DE,DC=5,DE=8,求平行四边形ABCD的面积.... 如图,已知平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的角平分线,DE交BC于点E.
(1)求证:CD=CE;
(2)若AE⊥DE,DC=5,DE=8,求平行四边形ABCD的面积.
展开
Qing果果
2013-04-22 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:3191
采纳率:66%
帮助的人:1714万
展开全部

 

(1)因为DE是∠ADC的角平分线

所以∠1=∠2

因为平行四边形ABCD中,AD∥BC

所以∠1=∠3

所以∠3=∠2

所以CD=CE

(2)延长AE、DC相交于点F

因为AE⊥DE,DC=5,DE=8

所以∠DEA=∠DEF=90°

∠F+∠2=∠3+∠4=90°,即∠4=∠F

所以CF=CE=CD=5,DF=10

根据勾股定理得;EF=根号(10²-8²)=6

又因为∠1=∠2,DE=DE

所以△DEA≌△DEF(ASA)

所以AE=FE=6,AF=12

因为AB∥CD

所以∠6=∠F

又因为∠4=∠5

所以△ABE≌△FCE(ASA)

所以S平行四边形ABCD=S△DAF=12×8÷2=48

匿名用户
2013-04-22
展开全部
1∠C+∠ADC=180
∠C+∠CDE+∠CED=180
∠CDE=1/2∠ADC
所以∠CED=∠CDE
CD=CE
2因为AE⊥DE ∠BAD+∠ADC=180 ∠ADE=∠CDE=1/2∠ADC
所以∠BAE=∠EAD=1/2∠BAD
与1同理可得AB=BE
因为AB=CD
所以AD=BC=BE+CE=10
因为DE=8
所以根据勾股定理AE=6
SABCD=2S△ADE=48
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式