如图,已知平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的角平分线,DE交BC于点E. (1)求证:CD=CE; (2)若AE⊥DE,DC=5,DE=8
如图,已知平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的角平分线,DE交BC于点E.(1)求证:CD=CE;(2)若AE⊥DE,DC=5,DE=8,求平行四边形ABCD的面积....
如图,已知平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的角平分线,DE交BC于点E.
(1)求证:CD=CE;
(2)若AE⊥DE,DC=5,DE=8,求平行四边形ABCD的面积. 展开
(1)求证:CD=CE;
(2)若AE⊥DE,DC=5,DE=8,求平行四边形ABCD的面积. 展开
2个回答
2013-04-22
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1∠C+∠ADC=180
∠C+∠CDE+∠CED=180
∠CDE=1/2∠ADC
所以∠CED=∠CDE
CD=CE
2因为AE⊥DE ∠BAD+∠ADC=180 ∠ADE=∠CDE=1/2∠ADC
所以∠BAE=∠EAD=1/2∠BAD
与1同理可得AB=BE
因为AB=CD
所以AD=BC=BE+CE=10
因为DE=8
所以根据勾股定理AE=6
SABCD=2S△ADE=48
∠C+∠CDE+∠CED=180
∠CDE=1/2∠ADC
所以∠CED=∠CDE
CD=CE
2因为AE⊥DE ∠BAD+∠ADC=180 ∠ADE=∠CDE=1/2∠ADC
所以∠BAE=∠EAD=1/2∠BAD
与1同理可得AB=BE
因为AB=CD
所以AD=BC=BE+CE=10
因为DE=8
所以根据勾股定理AE=6
SABCD=2S△ADE=48
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