Question

初二上勾股定理数学题

已知等腰直角三角形ABC,一等腰直角板的一个锐角顶点与C点重合，将此三角形绕C点旋转时，三角形两边交直线AB于M,N。
（1）当M,N在三角形ABC斜边上时，求证：AM的平方+BN的平方=MN的平方。
（2）当点M在AB上，点N在AB的延长线上时，若AB=6，BN=3，求BM的长。
看不到啊

Answer 1

证明：将△ACM绕C点顺时针旋转90°，则旋转后A与B点重合，M点旋转至D点，连接DN。
因此BD=AM，CM=CD，∠BCD=∠ACM，∠CBD=∠CAM，∠NBD=∠CBN+∠CBD=90，于是BN^2+BD^2=DN^2，即是DN^2=BN^2+AM^2
在△NCM与△NCD中，CM=CD，∠MCN=∠DCN=45，CN=CN，所以△NCM≌△NCD，所以MN=DN
因此MN^2=AM^2+BN^2
如图，同样，将将△ACM绕C点顺时针旋转90°，则旋转后A与B点重合，M点旋转至D点，连接DN。
因此BD=AM，CM=CD，∠BCD=∠ACM，∠CBD=∠CAM，∠NBD=∠CBD-∠CBA=90，于是BN^2+BD^2=DN^2，即是DN^2=BN^2+AM^2
在△NCM与△NCD中，CM=CD，∠MCN=∠DCN=45，CN=CN，所以△NCM≌△NCD，所以MN=DN
于是MN^2=BN^2+AM^2

Answer 2

给图吧，题目意思不清楚。

追问

没有太阳