Question

如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,角A=90°,AB=AC,A(-2,0)，B（0，1），C（d，2）

（1）求d的值
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点D、E正好罗在某反比例函数图像上，求出这个反比例函数和此时的直线DE的解析式

Answer 1

解：（1）线段AC的长为 √(d+2)^2+4
线段AB的长为 √(-2)^2+1
线段BC的长为 √(d-0)^2+1
因为AB=AC，所以√(-2)^2+1=√(d+2)^2+4
解得d=-1 或者d=-3
又因为角A=90°,所以d=-3
（2）由（1）知B（0，1），C（-3，2）
沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点D、E的坐标
分别记为：（a，1），（a-3，2），
设反比例函数y=b/x(b≠0)
则b/a=1,
b/(a-3)=2
解得 a=b= 6
反比例函数y=6/x
直线DE 的解析式为： （y-1）/(x-6)=(2-1)/(3-6)
即 y=-(1/3)x+3

追问

第一
问是如何解的，看不懂复杂的符号。

追答

√ 是根号下的意思
你先把图 画出来 再看解题思路
实在还是不明白 我也就没有方法了

Answer 2

郭敦顒回答：
（1）AB的直线方程的斜率是：k1=（1－0）/（0+2）=1/2，
∴AC的直线方程的斜率是：k2=（2－0）/（d+2）=－1/（1/2）=－2
∴2=－2（d+2），1=－d－2
∴d=－3。
（2）设反比例函数是y=p/x，平移距离为e，
则D、E的坐标是D（e，1），E（e－3，2），
∴e=2（e－3）=p
∴p=e=6
∴D、E的坐标是D（6，1），E（3，2），
反比例函数的解析式是：y=6/x
DE的两点式直线方程是（y－1）/（x－6）=（1－2）/（6－3）=－1/3
3（y－1）=－x+6，y=－（1/3）x+9，
∴直线DE的解析式是：y=－（1/3）x+9。

Answer 3