Question

几道用乘法公式因式分解的题目

（1）-20y+4y²+25=
（2）a³-14a²b+49b²=
（3）（x+y)²+2（x+y）+1=
最后一题：请问（1/2）x²+2xy+2y²因式分解后的结果是不是1/2（x+2y)(x-2y)？
谢谢了！

Answer 1

（1）-20y+4y²+25=(2y-5)²
（2）a³-14a²b+49ab²=a(a-7)²
（3）（x+y)²+2（x+y）+1=(x+y+1)²
（1/2）x²+2xy+2y² = (1/2)(x+2y)²
这是完全平方公式，不是平方差公式

追问

麻烦你把过程打出来

追答

（1）-20y+4y²+25
　　=4y²-20y+25
　　=(2y)²-2×(2y)×5+5²
　　=(2y-5)²

（2）a³-14a²b+49ab²
　　=a(a²-14ab+49b²)
　　=a【(a)²-2×a×7b+(7b)²】
　　=a(a-7b)²

（3）（x+y)²+2（x+y）+1
　　=（x+y)²+2×1×（x+y）+1²
　　=(x+y+1)²