如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+b)^+根号下b-2=0,过C作CB垂直x轴于B

在y轴上是否存在点p,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等,若存在,求出p点坐标,若不存在,请说明理由。(说明一下,答案我知道,就是不知道过程)好像有两种答案... 在y轴上是否存在点p,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等,若存在,求出p点坐标,若不存在,请说明理由。(说明一下,答案我知道,就是不知道过程)
好像有两种答案
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平淡无奇好
2013-04-22 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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因为(a+b)²+√(b-2)=0

所以a+b=0,b-2=0.

解上面的方程组得:a=-2,b=2

 

所以:A(-2,0),B(2,0),C(2,2),

设P的纵坐标为m,P(0,m)

△ABC面积=AB×BC÷2=4×2÷2=4

△ACP面积=△ABC面积=4

△AOP面积=2×m÷2=m

梯形OBCP面积=(2+m)×2÷2=m+2

梯形OBCP面积+△AOP面积=△ABC面积+△ACP面积

所以:m+2+m=4+4

2m=6

m=3

所以,P(0,3)

答案:存在,p点坐标(0,3)

更多追问追答
追问
有两个答案吧,P点还有在y的负半轴上的
追答
嗯,我忽略了
ongamezjh
2013-04-22
知道答主
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三角形ABC是不是直角三角形??是的话,此题很容易解答的 设A(-a,0) B(b,0) C(b,c) P(0,p) 由直线方程的一般通式y=kx+b ,将A、C坐标代入,求出k、b,得出过AC的直线方程 点(X0,Y0)到直线 y=kx+b的距离为 |kx0-y0+b|/√(k^2+1) 此题中P点坐标代入,就是|-p+b|/√(k^2+1) 剩下的不用我教你了吧?求出的答案应该是两个,正负半轴各一个……因为,做出ABC的外接圆,此圆与Y轴负半轴的交点就是P点的一个解 而过Y轴正半轴的交点与A、C组成的三角形的面积范围应该是(0,正无穷) 所以,必有P点存在
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