Question

请教GRE数学题

Answer 1

答案：A<B。

解释：你先画个正态分布曲线图出来。

由于650和850这两个值在60%和90%处，所以它们一定在右半边曲线上。首先你要搞清楚60th percentiles的概念是指取到该点左边的任意值的概率总和为60%，而纵坐标代表概率，横坐标代表取值，即650点左边所有微段纵坐标值的积分即为其percentile百分值。

好，现在你把650和850的横坐标位置在X轴上标出来，然后找其横坐标的中点，此点即为750。你再将650和850对应的曲线上的点连以线段找其中点，显然此点横坐标也为750，但是其纵坐标大于750对应的曲线上的点。到这里你都懂吧。

我们很明显能发现650到750这段之间的曲线其纵坐标积分大于750到850这段之间的曲线纵坐标积分。说明当从650移动到750的时候，其分点值不止从60%移动到了75%（60%和90%的中点），而是超过了75%，故750对应的percentile值超过了75%。那么很显然，75%对应的取值就一定在750左边（因为percentile值一定是朝右增加的），故小于750。

Answer 2

答案：A<B。
解释：你先画个正态分布曲线图出来。由于650和850这两个值在60%和90%处，所以它们一定在右半边曲线上。首先你要搞清楚60th percentiles的概念是指取到该点左边的任意值的概率总和为60%，而纵坐标代表概率，横坐标代表取值，即650点左边所有微段纵坐标值的积分即为其percentile百分值。
好，现在你把650和850的横坐标位置在X轴上标出来，然后找其横坐标的中点，此点即为750。你再将650和850对应的曲线上的点连以线段找其中点，显然此点横坐标也为750，但是其纵坐标大于750对应的曲线上的点。到这里你都懂吧。
好，重点来了。我们很明显能发现650到750这段之间的曲线其纵坐标积分大于750到850这段之间的曲线纵坐标积分，说明当从650移动到750的时候，其分点值不止从60%移动到了75%（60%和90%的中点），而是超过了75%，故750对应的percentile值超过了75%。那么很显然，75%对应的取值就一定在750左边（因为percentile值一定是朝右增加的），故小于750。

不懂再问。

追问

不好意思，先请教为什么“从650移动到750的时候，其分点值不止从60%移动到了75%（60%和90%的中点），而是超过了75%”？？谢谢

追答

这样说吧。650,750,850都是横坐标，这个你知道吧。在650处达到60%表示该点（650处）左侧的曲线下的面积占整个曲线下面积的60%，这个你懂吧。而很明显向右移动相同距离，即从650到750和从750到850相比较，前者扫过的曲线下面积更大（因为曲线是从高往低走），OK? 所以当你移动到750的时候，你已经把650到850之间的面积扫过大于一半了。而75%表示的是刚好扫过一半，所以75%对应的横坐标肯定在750的左边，就是小于750了。
你学过统计学没啊，很简单啊。至少你看过GRE的OG也能懂啊。