Question

已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到，则φ=

这两个函数的部分图象如图所示 请用函数性质解答解：f（x）=sin2x的图象在y轴的右侧的第一个对称轴为2x=
π
2
，x=
π
4
，
π
4
-
π
8
=
π
8
，
图象中与
π
8
函数值相同的右侧相邻点的横坐标为
3π
8
，故φ=
17π
24
-
3π
8
=
π
3
，
故答案为
π
3
．
不要用这种方法

Answer 1

解析：由题意知，函数f(x)=sin2x
∴f(π/8)=sinπ/4=√2/2
将函数f(x)右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到g(x)=f(x-φ)=sin(2x-2φ)
由图知g(17π/24)=sin(17π/12-2φ)＝√2/2==> sin(π+5π/12-2φ)＝√2/2
∴-sin(5π/12-2φ)＝√2/2==> sin(5π/12-2φ)＝-√2/2
5π/12-2φ=-π/4==>2φ=2π/3==>φ=π/3

Answer 2

有题意可得：
g(x)=sin2(x-φ)=sin(2x-2φ)
当X=∏/8时，f(x)=√2／2;
所以把（17∏/24,v2/2）带入g(x)得
φ=π/3