Question

1.函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示,x1+x2<0，则有（a＞0，b＞0)? 2函数y=f(x)的图像，那么导函数图？

第二题为什么选A？怎么看？第一题为什么是a＞0，b＞0？

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Answer 1

第二题图上看来有三个点为不增不减，则导函数三个零点，原函数减时导函数为负，原函数增时导函数为正。第一题因为x1+x2<0，所以导函数中-b/3a为负，所以ab同号，又原函数在x趋于正无穷是为正，所以a>0,b>0

Answer 2

第一题a>0是因为：当x取正无穷时函数值是正无穷。b>0是因为：x_1和x_2是导函数f'=3a^2+2bx+c的根，根据vida定理，其和为-3a/2/b。因为它<0，而a>0，故b>0。

第二题只有一个选项，当然选A。这种题只能排除，不能用正向逻辑推理，因为图本身反映不出精确的信息，我们就不能说一个图“对“，只能说相对于其他的选项，这个”错的最不离谱“，所以选它。