Question

如图,已知ab‖de,∠b=55°,∠c=100°,求∠d的度数

Answer 1

过点C做CF∥AB
因为，AB∥DE
所以，CF∥AB∥DE
因为，AB∥CF
所以，∠BCF＝∠B＝55°（内错角相等）
因为，∠C=100°
所以，∠FCD＝∠C－∠BCF=45°
因为，CF∥DE
所以，∠FCD＋∠D＝180°（同旁内角互补）
又，∠FCD＝45°
所以，∠D＝180°－45°＝135°

Answer 2

延长BC、ED交于F，则角F等于55度。根据三角形CDF的内角和和已只条件可知角d等于135度。

Answer 3

做辅助线CF∥DE
∵AB∥DE
∴CF∥AB
∠B=∠BCF=55°（内错角相等）
∠FCD=100°-55°=45°
∵∠FCD+∠D=180°（同旁内角互补）
∴∠D=180°-45°=135°