Question

求一题答案，速度

定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（I）令函数f(x)=F(3，log2(2x-x2+4))，写出函数f（x）的定义域；
（II）令函数g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围
（III）当x，y∈N*且x＜y时，求证F（x，y）＞F（y，x）

Answer 1

解：（I）log2(2x-x2+4)＞0，即2x-x2+4＞1得函数f（x）的定义域是（-1，3），
（II）g（x）=F（1，log2（x2+ax2+bx+1））=x3+ax2+bx+1，
设曲线C2在x0（-4＜x＜-1）处有斜率为-8的切线，
又由题设log2（x3+ax2+bx+1）＞0，g'（x）=3x2+2ax+b，
∴存在实数b使得

3x02+2ax0+b=-8①-4＜x0＜-1②x03+ax02+bx0+1＞1③
有解，

由①得b=-8-3
x 20
-2ax0，代入③得-2

x 20
-ax0-8＜0，

∴由
2x20+ax0+8＞0-4＜x0＜-1
有解，

得a＜2(-x0)+
8
(-x0)
，因团纤闹为-4＜x0＜-1，所以2(-x0)+

8
(-x0)
∈[8，10)，

当a＜10时，存在实数b，使得曲线C在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线．
（III）令h(x)=
ln(1+x)
x
，x≥塌罩1，由h′(x)=

x1+x-ln(1+x)
x2
，

又令p(x)=
x
1+x
-ln(1+x)，x＞0，∴p′(x)=

1
(1+x)2
-

1
1+x
=

-x
(1+x)2
＜0，

∴p（x）在[0，+∞）单调递减．∴当x＞0时有p（x）＜p（0）=0，∴当x≥1时竖模有h'（x）＜0，∴h（x）在[1，+∞）单调递减，
∴1≤x＜y时，有
ln(1+x)
x
＞

ln(1+y)
y
，∴yln（1+x）＞xln（1+y），

∴（1+x）y＞（1+y）x
∴当x，y∈N*且x＜y时，F（x，y）＞F（y，x）．

Answer 2

log2(2x-x²+4)>0
∴燃友唤2x-x²+4>1
∴x²-2x-3<0
∴-1<x<3
∴f(x)定义域为{x|-1<x<3}
g(x)=F(1,log2(x³+ax²+bx+1))=2log2(x³+ax²+bx+1)
当x∈(-4,-1)时x³+ax²+bx+1>1
当x∈皮凯(-4,-1)时g'(x)=2(3x²+ax+b)/[(x³+ax²+bx+1)ln2]=-8
F(x,y)=y+xy
F(y,x)=x+xy
F(x,y)-F(y,x)=y-x
∵x＜y
∴告铅F(x,y)-F(y,x)=y-x>0
∴F(x,y)＞F(y,x)

Answer 3

speed 速度, 速, 速率, 快, 快慢, 驰
velocity 速度, 速率, 速
rate 率, 速率, 速度, 比率, 费档链迅用, 费
pace 步伐, 速度, 步调, 脚步, 步, 步子
tempo 速度, 拍子, 发展速行此度, 快拍子
quickness 速度, 爽利
career 事唤神业, 生涯, 速度

Answer 4

你也不说题目

Answer 5