Question

利用a的m次方=a的n次方。求2x8的x次方=2的7次方

还有2的x+1次方x3的x+1次方=36的x-2次方
2的x+2次方 十 2的x+1次方=24

Answer 1

2x8的x次方=2的3x+1次方=2的7次方
∴3x+1=7
∴x=2
2的x+1次方x3的x+1次方=6的x+1次方=36的x-2次方=6的2x-4次方
∴x+1=2x-4
∴x=5
2的x+2次方十2的x+1次方=2×2的x+1次方+2的x+1次方=3×2的x+1次方=24
∴2的x+1次方=8=2³
∴x+1=3
∴x=2

Answer 2

解1：
2×8^x=2^7
2×(2^3)^x=2^7
2×2^(3x)=2^7
2^(3x+1)=2^7
3x+1=7
3x=6
x=2

解2：
[2^(x+1)]×[3^(x+1)]=36^(x-2)
(2×3)^(x+1)=(6^2)^(x-2)
6^(x+1)=6^[2(x-2)]
x+1=2(x-2)
x+1=2x-4
x=5

解3：
[2^(x+2)]+[2^(x+1)]=24
[2×2^(x+1)]+[2^(x+1)]=3×8
(2+1)×2^(x+1)=3×(2^3)
3×2^(x+1)=3×(2^3)
2^(x+1)=2^3
x+1=3
x=2

Answer 3

2×8^x=2×(2^3)^x=2×2^3x=2^(1+3x)
即：x^(1+3x)=2^7
则：1+3x=7, x=2

2^(x+1)×3^(x+1)=(2×3)^(x+1)=6^(x+1)
36^(x-2)=(6^2)^(x-2)=6^2(x-2)
即：6^(x+1)=6^2(x-2)
则：x+1=2(x-2),x=5

2^(x+2)+2^(x+1)=24
2×2^(x+1)+2^(x+1)=(2+)×2^(x+1)=3×2^(x+1)
24=3×8=3×2^3
即：3×2^(x+1)=3×2^3
则：x+1=3,x=2