Question

如图,E为矩形ABCD边AD上的中点,且BE⊥EC,若DE=3√(2),

如图，E为矩形ABCD边AD上的中点，且BE⊥EC，若DE=3√(2)，
则△BEC的面积为（）

Answer 1

由题，E为矩形ABCD边AD上的中点

EA=ED

矩形ABCD对边相等

AB＝CD，∠A＝∠D＝90°

所以，△AEB≌△DEC

EB＝EC

又，BE⊥EC

所以，△BEC为等腰直角三角形

BC＝AD＝2DE＝6√2

所以，BE＝CE＝6

S△BEC＝(1/2)×BE×CE＝18

所以，△BEC的面积为18

Answer 2

解：
∵E是AD的中点
∴EB=EC
∵BE⊥EC
∴ΔBEC是等腰RtΔ
BC=2DE=6√2
BC边上的高是底边的一半=3√2
SΔBEC=BC*h/2=6√2*3√2/2=18

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 3

过E作AB的平行线，交BC于F，可以看出EF将ABCD分成两个相等的正方形DECF和ABFE
∴△AEB≌△DEC≌△BEF≌△ECF
△BEC的面积=△BEF的面积+△ECF的面积
=正方形DECF的面积
=DE*DE
=18

Answer 4

18

这个分太容易了

采纳吧，嘻嘻。

Answer 5

△BEC的面积为（9/2）

Answer 6

给图